追及问题孩子绕不清？记住"同向用速度差"，速度差×时间=追及距离

追及问题孩子绕不清，常和相遇问题混成一团。一句话先记住：相遇是两人面对面、走的路程相加（速度和×时间=总距离）；追及是两人同方向、快的追慢的，追的是中间那段"落后的距离"（速度差×时间=追及距离）。 核心就一个字"差"——同方向追赶，每过一个单位时间，快的就比慢的多走"速度差"那么多，慢慢把落后的距离补上。所以追及问题的基本模型是：追及距离÷速度差=追及时间。先认准"同向追赶用速度差"，再把落后距离、速度差、追及时间这三个量对上号，题目就能一步搭出来。下面用明师把它拆成对照表。

先说结论：同向追赶，速度差吃掉追及距离

追及问题，按三步走。第一步认模型：题目里两个对象朝同一方向运动、一个在前一个在后、快的追慢的，就是追及问题（区别于相遇的"面对面"）。第二步找三个量：追及距离（开始时快的落后慢的多少，或两者起点相距多少）、速度差（快的速度减慢的速度）、追及时间（追上所需时间）。第三步套关系：速度差×追及时间=追及距离。求谁就移谁——求时间用"追及距离÷速度差"，求追及距离用"速度差×时间"，求某一速度用"速度差"反推。 口诀："同向追及用速度差，差吃距离算时间。"

一道题的输入→输出

老师把一道题交给明师，输入指令：

"小学数学，追及问题。哥哥每分钟走80米，弟弟每分钟走60米。弟弟先出发，走了5分钟后哥哥从同一地点出发去追弟弟。哥哥几分钟能追上弟弟？给'认模型→找三量→套关系'步骤表。"

明师产出的步骤表：

步骤	内容
认模型	同方向、哥追弟，追及问题
找追及距离	弟弟先走5分钟：60×5=300米（这就是哥哥要追的落后距离）
找速度差	80-60=20（米/分钟）
套关系求时间	追及距离÷速度差=300÷20=15（分钟）

结论：哥哥15分钟能追上弟弟。

明师的点拨："这题是追及问题的标准款，难点在'追及距离'怎么来。很多孩子卡在这里：弟弟先出发5分钟，在哥哥出发的那一刻，弟弟已经走了60×5=300米，这300米就是哥哥要追的'落后距离'，也就是追及距离。然后哥哥每分钟比弟弟多走80-60=20米，相当于每分钟把落后距离缩短20米，所以追上需要300÷20=15分钟。关键就一句：速度差吃掉追及距离所需的时间，就是追及时间。学生最常犯三个错：一是把追及问题当相遇问题做，用了'速度和'而不是'速度差'——这是最致命的，方向都搞反了；二是漏算或算错'先走那段'的追及距离（忘了乘先走的时间）；三是分不清求的是追及时间还是相遇后两人各走多远。提醒孩子先画一条线段图：标出弟弟先走的300米，再标哥哥从起点追，一看就明白追的是这300米。还有一种'同地反向'其实是相遇、'同向同时不同地'才是追及，画图最稳。"

图：追及用速度差吃掉先走出的"落后距离"，相遇用速度和；画线段图先标出弟弟先走的300米。

追及问题三量关系表

求什么	公式
追及时间	追及距离÷速度差
追及距离	速度差×追及时间
速度差	追及距离÷追及时间
先走距离（即追及距离）	慢者速度×先走时间

图：失分集中在用错速度和/差和追及距离算错，讲评先抓"同向追赶用速度差"。

在明师里的工作流

备课时，让明师把追及和相遇的模型对比、三量关系做成课件，配线段图。出练习时让明师分档：基础档同地不同时的追及，提高档考"环形跑道追及""追及与相遇混合"的综合题。讲评时把全班答案发给明师，让它统计"追及当相遇""追及距离算错"各多少人。学生订正时把答案发过去，让明师按"模型认对没、追及距离算对没、用的速度差吗"逐项检查。

常见问题

问题：追及问题和相遇问题怎么区分？

看方向。两人面对面、相向而行，是相遇问题，用"速度和×时间=总距离"；两人同方向、快的追慢的，是追及问题，用"速度差×时间=追及距离"。一个用和、一个用差，方向定模型。

问题：追及距离指的是什么？

追及距离是开始追赶时，快的落后慢的多少（或两人起点相距多少）。比如弟弟先走5分钟、速度60米/分，那他领先了60×5=300米，这300米就是哥哥要追的追及距离。别忘了用"慢者速度×先走时间"算出来。

问题：为什么追及时间是"追及距离÷速度差"？

因为同方向追赶时，快的每个单位时间比慢的多走"速度差"那么远，相当于每分钟把落后距离缩短一个速度差。要把整段追及距离都补上，需要的时间就是"追及距离÷速度差"。

问题：做追及题一定要画图吗？

强烈建议画线段图。在图上标出慢者先走的那段（追及距离）、两人位置和追上点，模型一目了然，能避免"把追及当相遇""漏算先走距离"等错误。画图是低年级孩子理解行程问题最有效的工具。

问题：明师能帮孩子练追及问题吗？

能。明师可以把追及与相遇的模型对比和三量关系做成课件、配线段图，按"基础追及—环形追及—追及相遇混合"分档出题；孩子把答案发过去，它会逐题检查模型认得对不对、追及距离算得对不对、用的是不是速度差，并统计全班"追及当相遇"的人数，让讲评直击高频错。

追及问题不靠套公式硬背，靠"认准同向追赶用速度差，速度差吃掉落后的追及距离"，画一张线段图就清清楚楚。把模型对比、关系表和分档练习交给明师生成课件、出题和分步批改，孩子就能从"追及相遇分不清"变成"方向一看、速度差一算、追及距离一除，一步出答案"。想体验的老师可访问 https://mingshi.rcwq.net/register 。